Taxa Interna de Retorno (TIR)
Continuação...
2) Um poupador esta para trocar seu investimento atual que lhe rende 15% ao ano, por uma franquia, e que segundo as estimativas propostas, vai gerar os seguintes fluxos de caixa anual: $7.000, $6.000, $5.000, $4.000, $3.000, $2.000, $1.000. O investimento será de $18.000. O poupador quer tomar sua decisão baseado no VPL. Ele deve proceder a troca de seu investimento?
[F][Fin]
18.000 [CHS][G][CFo]
7.000 [G][CFj]
6.000 [G][CFj]
5.000 [G][CFj]
4.000 [G][CFj]
3.000 [G][CFj]
2.000 [G][CFj]
1.000 [G][CFj]
15 [i]
[F][NPV] = +930,54
Justificativa:
Significa que o investimento inicial será remunerado a 15% e gerará um ganho extra, calculado na data zero, de $ 930,54
2.3. Taxa Interna de Retorno (TIR)
A taxa interna de retorno é um método similar ao VPL. Contudo apresenta os resultados em porcentagem e não em valores monetários. Esse método também é conhecido por seu nome em inglês "Internal Rate of Return", cuja sigla é IRR.
Para utilizar a TIR, faz-se necessário construir o fluxo de caixa projetado.
Exemplo:
TMA = 20% ao ano.
[F][Fin]
500.000 [CHS][G][CFo]
100.000 [G][CFj]
200.000 [G][CFj] 3 [G][Nj]
300.000 [G][CFj]
[F][IRR] = 24,21% ao ano
Interpretação
A TIR de 24,21% ao ano, equivale a aplicar os 500.000 mil no mercado financeiro, a uma taxa de 24,21% ao ano por cinco anos.
Critérios para decisão da TIR
- TIR > TMA = Aceita-se o Projeto
- TIR < TMA = Rejeita-se o Projeto
No exemplo, TIR 24,21% ao ano = Aceita-se o Projeto.
2) O projeto de investimento K pode ser sintetizado no fluxo de caixa a seguir. A TMA do projeto foi estimada em 15% ao ano.
[F][Fin]
100.000 [CHS][G][CFo]
20.000 [G][CFj]
32.000 [G][CFj]
52.000 [G][CFj]
19.000 [G][CFj]
15.000 [G][CFj]
[F][IRR] = 12,40% ao ano
TIR = 12,40% < TMA 15% = Rejeita-se o Projeto.
Exercícios
1 - Considere o seguinte projeto de cinco anos, investimento inicial de $ 150 mil, retorno nos três primeiros anos $ 50 mil e no quarto e quinto, de $100 mil. Se o payback máximo aceitável for de 2 anos. Devemos aceitar o projeto? E se for de quatro anos?
Investimento
Inicial
|
Projeto
|
|
150.000
mil
|
||
Ano
|
Entradas
|
Acumulado
|
1
|
50.000
|
50.000
|
2
|
50.000
|
100.000
|
3
|
50.000
|
150.000
|
4
|
100.000
|
250.000
|
5
|
100.000
|
350.000
|
Interpretação:
a) Se o payback for de dois anos, rejeita-se o projeto, pois não traz o retorno do investimento inicial.
b) Se o payback for de quatro, aceita-se o projeto, pois o retorno será de $250.000 mil, retornando com o investimento inicial.
2 - A GM irá instalar um novo robô com investimento inicial de $ 500.000,00 e investimento, no primeiro ano, de $200.000,00. O retorno no primeiro ano será de $ 100.000,00, no segundo e terceiro, de $ 250.000,00, no quarto, quinto e sexto, de $ 300.000,00. No final do sexto ano, o robô será vendido por $ 100.000,00. Considerando uma taxa de atratividade de 20% ao ano, deve-se aceitar o projeto pelo método do VPL?
[F][Fin]
Interpretação.
Com VPL de $ 134.152,09 esse projeto é capaz de recuperar o investimento inicial e proporcionar um retorno de 20% ao ano e gerar um excedente de caixa de $ 134.152,09
3 - Uma empresa irá instalar uma nova fábrica com investimento inicial de $ 900.000,00 e investimento, no primeiro ano de $ 300.000,00. O retorno no primeiro ano será de $ 100.000,00, no segundo e terceiro de $ 300.000,00. No quarto, quinto e sexto, de $ 400.000,00. A TMA é de 30% ao ano. Deve-se aceitar o projeto, aplicando a TIR e o VPL?
VPL
TIR = 13,57% < TMA = 30% ao ano rejeitamos o projeto pois não trouxe a remuneração minima exigida pelo investidor.
A VPL = -409.128,29 não foi capaz de recuperar o investimento inicial, nem proporcionar o retorno minimo exigido de 30% ao ano.
2 - A GM irá instalar um novo robô com investimento inicial de $ 500.000,00 e investimento, no primeiro ano, de $200.000,00. O retorno no primeiro ano será de $ 100.000,00, no segundo e terceiro, de $ 250.000,00, no quarto, quinto e sexto, de $ 300.000,00. No final do sexto ano, o robô será vendido por $ 100.000,00. Considerando uma taxa de atratividade de 20% ao ano, deve-se aceitar o projeto pelo método do VPL?
[F][Fin]
500.000 [CHS][G][CFo]
100.000 [CHS][G][CFj]
250.000 [G][CFj] 2 [G][NJ]
300.000 [G][CFj] 2 [G][NJ]
400.000 [G][CFj]
20 [ i ]
[F][NPV] = $ 134.152,09
Interpretação.
Com VPL de $ 134.152,09 esse projeto é capaz de recuperar o investimento inicial e proporcionar um retorno de 20% ao ano e gerar um excedente de caixa de $ 134.152,09
3 - Uma empresa irá instalar uma nova fábrica com investimento inicial de $ 900.000,00 e investimento, no primeiro ano de $ 300.000,00. O retorno no primeiro ano será de $ 100.000,00, no segundo e terceiro de $ 300.000,00. No quarto, quinto e sexto, de $ 400.000,00. A TMA é de 30% ao ano. Deve-se aceitar o projeto, aplicando a TIR e o VPL?
VPL
[F][Fin]
900.000 [CHS][G][CFo]
200.000 [CHS][G][CFj]
300.000 [G][CFj] 2 [G][NJ]
400.000 [G][CFj] 3 [G][NJ]
30 [ i ]
[F][NPV] = $ -409.128,29
IRR
Interpretação.IRR
[F][Fin]
900.000 [CHS][G][CFo]
200.000 [CHS][G][CFj]
300.000 [G][CFj] 2 [G][NJ]
400.000 [G][CFj] 3 [G][NJ]
30 [ i ]
[F][IRR] = $ 13,57%
TIR = 13,57% < TMA = 30% ao ano rejeitamos o projeto pois não trouxe a remuneração minima exigida pelo investidor.
A VPL = -409.128,29 não foi capaz de recuperar o investimento inicial, nem proporcionar o retorno minimo exigido de 30% ao ano.
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