VPL E INFLAÇÃO

VPL E INFLAÇÃO

A fim de utilizar corretamente o VPL, sem distorções de valores, faz-se necessário ajusta-lo para contemplar corretamente a inflação.

Os valores de fluxo de caixa e de TMA devem estar na mesma base, ambos nominais ou ambos reais. Se estiverem em bases diferentes é necessário o ajuste.

Exemplo:

Um projeto de quatro anos tem investimento inicial de $ 500 mil e fluxo de caixa positivo de $ 200 mil nos três primeiros anos, é de $ 300 mil no quarto ano. Esses valores projetados são nominais. A TMA que se deseja do projeto é uma taxa real de 15% ao ano. Sabendo que a inflação projetada para os próximos quatro anos é de 7% ao ano. Deve-se aceitar o projeto?

[F][Fin]

500.000 [CHS][G][CFO]

200.000 [G][CFJ] 3[G][NJ]

300.000 [G][CFJ]

23,05 [i]

[F][NPV] = $ 32.826,75

(1+I) = (1+R).(1+J)

1+I = (1+0,15).(1+0,07)
1+I = 1,2305
I = 1,2305 - 1
I = 0,2305
I = 0,2305 * 100
I = 23,05% ao ano.

Interpretação:

A VPL de $ 32.826,75, foi capaz de recuperar o investimento inicial, proporcionará ao investidor o retorno minimo desejado em termos reais de 15% ao ano, ou 23,05% nominal, proporcionando ainda um retorno adicional de $ 32.826,75, com base no resultado da VPL devemos aceitar o projeto.

Exemplo 2:

Um projeto de quatro anos tem investimento inicial de $600 mil e fluxo de caixa positivo de $ 300 mil nos 3 primeiros, e de $ 400 mil no quarto ano; Esses valores são nominais. A TMA que se deseja do projeto é uma taxa real de 18% ao ano. Sabendo que a inflação projetada para os próximos quatros anos é de 8% ao ano, deve-se aceitar o projeto?

[F][Fin]

600.000 [CHS][G][CFO]

300.000 [G][CFJ] 3[G][NJ]

400.000 [G][CFJ]

[F][IRR] = 37,93% AO ANO

(1+I) = (1+R).(1+J)

1 + I = (1+0,18).(1+0,08)
1 + I = (1,18).(1,08)
I = 1,27 - 1
I = 0,27
I = 0,27 * 100
I = 27,44%

TIR = 37,93% ao ano

Interpretação:

Com a TIR = 37,93% > TMA = 27,44% = Devemos aceitar o projeto. O projeto apresentou um retorno de 37,93% ao ano, superando o retorno mínimo exigido pelo investidor de 27,44% ao ano.

Exercícios

1 - O Banco Central deseja manter a taxa selic a 8% ao ano em termos reais. Se a inflação projetada é de 5% ao ano, qual deve ser a taxa selic nominal?

(1+I) = (1+R).(1+J)

1+I = (1+0,08).(1+0,05)

1+I = (1,08).(1,05)

1+I = 1,13

I = 1,13 - 1

I = 0,13

I = 0,13 x 100

I = 13,40%

2 - Um banco estimulou sua taxa de juros nominal para empréstimos em 30% ao ano. Esse mesmo banco tem como meta de rentabilidade uma taxa de juros de 18% ao ano. Qual é a inflação projetada pelo banco?

(1+I) = (1+R).(1+J)

(1+0,30) = (1+R).(1+0,18)
1,30 = (1+R).1,18
1,30/1,18 = 1+ R
1,10 = 1+R
1,10 - 1 = R
R = 0,10
R = 0,10 x 100
R = 10,17%

3 - Um fundo de renda fixa tem obtido uma rentabilidade média de 1,5% ao mês. Sabendo que a inflação prevista para o próximo ano é de 5%, qual a rentabilidade prevista para esse fundo?

iq = ((1+i)^q) -1

iq = ((1+0,015)^q)-1

iq = ((1,015)^12)-1

iq = 1,1956 - 1

iq = 0,1956 * 100

iq = 19,56%

(1+I) = (1+R).(1+J)

(1+0,196) = (1+R).(1+0,05)
1,1965 = (1+R).(1,05)
1,1965/1,05 = 1 + R
1,1386 =1 + R
R = 1,1386 - 1
R = 0,1386 * 100
R = 13,87%

4 - Considera o seguinte projeto de cinco anos, com investimento inicial de $150 mil, retorno nos três primeiros anos de $50 mil e no quarto e quinto de $ 100 mil, todos os valores nominais, a TMA exigida em termos reais é de 15% ao ano. A inflação projetada para os próximos cinco anos é de 4% ao ano. Devemos aceitar o projeto pelo método VPL?

(1+I) = (1+R).(1+J)

(1+I) = (1+0,15).(1+0,04)
1 + I = (1,15).(1,04)
1 + I = 1,1960
I = 1,1960 - 1
I= 0,1960 * 100
R = 19,60%

[F][Fin]

150.000 [CHS][G][CFO]

50.000 [G][CFJ] 3[G][NJ]

100.000 [G][CFJ]

19,60 [ i ]

[F][NPV] = $ 45.725,37

Interpretação:

O projeto foi capaz de recuperar o investimento, proporcionar ao investir um retono sobre o investimento em termos reais de 15% ao ano, e ainda gerar um excedente financeiro de $45.725,37 dessa forma devemos aceitar o projeto.

5 - A Lacta irá instalar uma nova fábrica com investimento inicial de $700 mil e investimento no primeiro ano de $300 mil. O retorno no primeiro ano será de $ 200 mil, no segundo e terceiro de $ 300 mil, no quarto, quinto e sexto, de $ 600 mil, todos os valores nominais. A taxa de atratividade real requerida é de 17% ao ano, e a inflação projetada é de 6% ao ano para os próximos anos. Devemos aceitar o projeto pelo método do TIR?

(1+I) = (1+R).(1+J)

(1+I) = (1+0,17).(1+0,06)
1 + I = (1,17).(1,06)
1 + I = 1,2402
I = 1,2402 - 1
I= 0,2402 * 100
R = 24,02%

[F][Fin]

700.000 [CHS][G][CFO]

100.000 [CHS][G][CFJ]

300.000 [G][CFJ] 2 [G][NJ]
600.000 [G][CFJ] 3 [G][NJ]

[F][IRR] = 31,44% ao ano.

Interpretação:

Com a TIR = 31,44% > TMA = 24,02%.

Devemos aceitar o projeto. Trouxe um retorno anual ao investidor de 31,44% ao ano, superior ao mínimo exigido pelo investidor de 24,02% ao ano em termos nominais, ou superior a 17% ao ano em termos reais, dessa forma devemos aceitar o projeto.