Sistemas de Amortização
Os sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos tratam, basicamente de forma pela qual o principal e os encargos financeiros são restituídos ao credor do capital.
- Encargos Financeiros – Representam juros da operação.
- Amortização – Refere-se exclusivamente ao pagamento do principal.
- Saldo Devedor – Representa o valor do principal da dívida, em determinado momento após a dedução do valor já pago.
- Prestação – É composta da amortização mais os encargos financeiros.
Sistema de Amortização Constante – SAC
Admita um empréstimo de $ 100.000,00 a ser pago em 5 anos, em 10 prestações semestrais.
Amortização = $Emprestimo/NºPrestações = 100.000,00/10 = 10.000,00
Calculo dos juros = i = 30% ao ano = 14,0175% ao semestre.
Os juros incidem sobre o saldo devedor anterior.
Períodos
|
Saldo Devedor
|
Amortização
|
Juros
|
Prestação
|
0
|
100.000,00
|
|||
1
|
90.000,00
|
10.000,00
|
14.017,50
|
24.017,50
|
2
|
80.000,00
|
10.000,00
|
12.615,80
|
22.615,80
|
3
|
70.000,00
|
10.000,00
|
11.214,00
|
21.214,00
|
4
|
60.000,00
|
10.000,00
|
9.812,25
|
19.812,30
|
5
|
50.000,00
|
10.000,00
|
8.410,50
|
18.410,50
|
6
|
40.000,00
|
10.000,00
|
7.008,80
|
17.008,80
|
7
|
30.000,00
|
10.000,00
|
5.607,00
|
15.607,00
|
8
|
20.000,00
|
10.000,00
|
4.205,25
|
14.205,25
|
9
|
10.000,00
|
10.000,00
|
2.803,50
|
12.803,50
|
10
|
10.000,00
|
1.401,75
|
11.401,75
|
|
Total
|
100.000,00
|
77.096,50
|
177.096,50
|
Sistema Price de Amortização
O sistema price tem como característica básica o uso da taxa
proporcional (linear) simples em vez da taxa equivalente composta de juros.
No exemplo anterior, a taxa semestral a ser considerada será
a proporcional simples de 15%, a qual, quando capitalizada para um ano, resulta
num percentual efetivo superior à taxa contratada.
Prestação = PV. [((1+i)^n.1)/((1+i)^n-1)]
Taxa = 30% ao ano = 15% ao semestre
Principal = 100.000,00
Período = 10 semestres
N
|
I
|
PV
|
PMT
|
FV
|
10
|
15
|
100.000,00
|
- 19.925,21
|
-
|
Prestação = [((1,15)^10.0,15)/((1,15)^10-1)] = 19.925,21
Períodos
|
Saldo Devedor
|
Amortização
|
Juros
|
Prestação
|
0
|
100.000,00
|
|||
1
|
95.074,79
|
4.925,21
|
15.000,00
|
19.925,21
|
2
|
89.410,81
|
5.663,99
|
14.261,22
|
19.925,21
|
3
|
82.897,22
|
6.513,58
|
13.411,62
|
19.925,21
|
4
|
75.406,60
|
7.490,62
|
12.434,58
|
19.925,21
|
5
|
66.792,38
|
8.614,22
|
11.310,99
|
19.925,21
|
6
|
56.886,03
|
9.906,35
|
10.018,86
|
19.925,21
|
7
|
45.493,73
|
11.392,30
|
8.532,91
|
19.925,21
|
8
|
32.392,59
|
13.101,15
|
6.824,06
|
19.925,21
|
9
|
17.326,27
|
15.066,32
|
4.858,89
|
19.925,21
|
10
|
17.326,27
|
2.598,94
|
19.925,21
|
|
Total
|
100.000,00
|
99.252,10
|
199.252,10
|
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